Технически это, конечно, возможно. Возможности современных микроконтроллеров, которые являются основой любой сигналки, варианты микропрограммного кода в них, допускают всякое. Но я, честно говоря, сомневаюсь. Для питания МК и самой схемы в сигналке, как правило, стоит понижающий стабилизатор. А вот исполнительные реле обычно с 12-вольтовым управлением. При 10 В они, как правило, ещё срабатывают. Но 10 В - это аккум разряжен почти в ноль. Если ещё и попытаться завести авто, то стартер просадит напругу вольт до 6-7. И понижение напряжения до такого напряжения может вызвать несрабатывание этих реле. Может быть сигналка и отслеживает такую ситуёвину, с целью недопущения более глубокого разряда аккума. Типа - пусть лучше машина останется под охраной до подзарядки-прикуривания, чем нудачными запусками посадит аккум, отрубится сигналка и машин останется и незаведённой и без охраны. Конкренто надо у разработчиов пытать. Они-то точно знают, что их продукция умеет.