Поматросили и поплыли.

[sharpeye]

митя, Вы правы, каюсь!

[shtoff]

Ненормативная лексика.

[shtoff]

Братцы!
У кого мозги помоложе, помогите решить практическую задачу. Условий, по-моему, достаточно для решения.
 

[Greben]

Чего-то у меня наверное тоже...
Виталий Петрович, строчка над чертой АВ=АС - это ясно.
А вот под чертой АВ точка ? Как это понимать?
Сдается мне, что под чертой что-то не так написато...

[shtoff]

Это не точка. Это такая маленькая тире. 
Мне надо вычислить ее длину...

[Vitus]

Так как треугольники одинаковые: АВ=кв.корень из ((а/2)в кв. + Аа в кв.

[shtoff]

Аа не существует.
а это величина ВС.
----------------------
Спинным мозгом чувствую, что есть подобие треугольников ВDС и А...С. (надо было эту точку обозначить) Ну пусть уж так и будет треугольник АаС, но доказать подобие не могу.

 

[Vitus]

Аа не существует.
а это величина ВС.
 

В моём случае - биссектириса

[shtoff]

Да, биссектриса угла А, она же высота треугольника АВС. Но она неизвестна!!!!

[shtoff]

Всем спасибо. Все свободны! Первый признак подобия треугольников!!!!
Два треугольника подобны, если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. Дальше - простой расчет!!!!
 

[Art]

shtoff, ВС и ВД известны, значит можно вычислить угол С, он равен углу В. здесь не хватает ещё одной точки: ВС пересекается с биссектрисой из угла А, назовем её Е. ВЕ =а/2. Треугольник АВЕ -прямоугольный, так как биссектриса равнобедренного треугольника АВС является его высотой. Все! У Вас есть катет ВЕ и угол Б. Дальше треугольник легко решается.

[shtoff]

Тоже вариант. +1

[VladL]

shtoff, Виталий Петрович, угол с точкой (возле т. D) прямой? Тогда треугольники, о которых Вы говорили, подобны. Тогда:
АС/ВС=(ВС/2)/DC
АС=ВС*ВС/(2*DC)

а DC*DC=ВС*ВС-BD*BD

Подставляем

AB=AC=BC^2/(2*(BC^2-BD^2)^0,5)

или

АВ=а^2/(2*(a^2-b^2)^0,5)


P.S. Забыл добавить, линию из вершины А рассматривал, как перпендикуляр к стороне ВС (она же является и биссектрисой угла при вершине А). Треугольники BCD и А...С подобны по двум углам.

[VladL]

Теперь по-русски:

Искомое равно отношению квадрата а к двум корням квадратным из разности квадратов а и б.

[shtoff]

VladL,
Согласен. Подобны. Просто с годами забываешь...
Спасибо. +1
Кстати, чтоб за идиота не считали. Это я длину распорных дуг тента на "Ласточку" рассчитываю